住民投票条例は、市議会で全会派の賛成により可決した自治基本条例に基づき提案されたものです。これは外国人参政権とは異なります。
一般に「参政権」とは、議員（国会議員、地方議員）と市町村長・知事の選挙で、投票・立候補する権利です。

参政権を定めるのは法律ですから、国会で決めることであり、市長には何の権限もありません。
一部の人が、意図的に２つを一緒にし、「松下玲子は外国人に参政権を与えようとした」と主張していますが、まったくの虚偽です。
詳しくは武蔵野市のウェブサイトをご参照ください。